O que é uma função Polinomial do 1º grau? Vamos relembrar?
Dados dois conjuntos A e B não vazio, temos que função é a relação onde para cada x pertencente a um conjunto A corresponde a um, e somente um, y pertencente a um conjunto B.
Então, temos que uma função polinomial do 1º grau, é toda função escrita na forma:
f(x) = ax + b com a diferente de 0
Observe que a função é de primeiro grau, pois o expoente da variável x é o número 1.
Na função acima, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
Entendeu? Vamos ver alguns exemplos?
a) f(x) = 5x – 15
(Função afim)
b) f(x) = -7x
(Função linear)
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Agora que você já relembrou o que são as funções polinomiais, vamos ver o que é a raiz dessa função? Fique ligado! Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil!
A raiz de uma função polinomial é o valor de x que zera a função. Ou seja, é um valor que quando você substitui pelo X da equação, essa mesma equação fica igual a zero.
ax+ b = 0
ax = -b
x = -b/a
Veja o exemplo abaixo:
5X + 10 = 0
5X = -10
X = -10/5
X = -2
Então a raiz da função, ou seja, o valor de x que zera a função é -2.
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Você sabe identificar um gráfico de uma função de primeiro grau? Vamos ver como é?
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta, com isso precisamos encontrar dois pontos, pois por dois pontos distintos passa uma única reta.
No gráfico acima temos uma função linear, escrita na forma:
Vamos ver um exemplo para você entender melhor…
Vamos construir o gráfico da função y = 3x – 1:
Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:
a) Para x = 0, temos y = 3 · 0 – 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
b) Para y = 0, temos 0 = 3x – 1; portanto, e outro ponto é .
Marcamos os pontos (0, -1) e (1/3 , 0) no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.
|
Função: y = 3x-1 |
|
|
x |
y |
|
0 |
-1 |
|
1/3 |
0 |
- O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
- O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.
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E como são classificadas as funções de primeiro grau? Vamos relembrar? Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil.
Numa função polinomial do 1º grau:
f(x) = ax + b
As retas poderão ser crescentes ou decrescentes, seguindo a seguinte regra:
- · Função Crescente
a > 0
A função de primeiro grau é classificada como crescente, quando o valor de a é maior que zero, ou seja, um número positivo.
- · Função decrescente
a < 0
Uma função de primeiro grau é classificada como decrescente, quando o valor de a é menor que zero, ou seja, um número negativo.
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Você consegue resolver este exercício? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
(Enem 2ª aplicação 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.
De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?
a) 4,0
b) 6,5
c) 7,0
d) 8,0
e) 10,0
Gabarito: E
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