Regra de Três Simples e Composta – Exercícios – Matemática Enem

Regra de 3 Simples

Considere o seguinte exemplo:

Exemplo 01

Dona Margarida toma remédios para osteoporose que só são encontrados nos Estados Unidos. Quando a cotação do dólar era R$1,20, ela gastava R$240,00 por mês com os remédios. Quando o dólar estiver cotado a R$1,95, quantos reais Dona Margarida vai gastar por mês para comprar esses remédios?

Resolução:

Note que as duas grandezas são diretamente proporcionais, desse modo, temos

Logo, gastará R$390,00.

Como ficaria se as grandezas fossem inversamente proporcionais?

Considere o exemplo

Exemplo 02

Cinco homens constroem uma casa em 20 dias. Quantos dias levariam 10 homens nas mesmas condições para construir a mesma casa?

Regra de 3 Composta

Ocorre quando tivermos mais do que duas colunas de grandezas.

Considere o seguinte exemplo:

Exemplo 03

Se 5 máquinas funcionando 16 horas por dia levam 3 dias para produzir 360 peças, então 4 máquinas iguais às primeiras devem funcionar quantas horas por dia para produzir 432 peças em 4 dias?

Resolução:

Aqui comparamos a grandeza que tem a variável com as demais, levando em conta que flechas de mesmo sentido indicam grandezas diretamente proporcionais e, de sentido contrário, inversamente proporcionais.

A seguir, igualamos a fração que contém a variável ao produto das demais, invertendo aquelas que têm flechas viradas para baixo.

Saiba mais sobre Regra de Três Simples e Composta nesta aula do canal do Professor Dimas, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

Desafios

Questão 01

Suponha que 4 funcionários públicos sejam capazes de atender, em média, a 54 pessoas por hora. Espera-se que 6 funcionários públicos, com a mesma capacidade operacional dos primeiros, sejam capazes de atender, por hora, a quantas pessoas?

a) 71

b) 75

c) 78

d) 81

e) 85

Dica 1 – O Exame Nacional do Ensino Médio está chegando! Você sabe o que é a Inscrição e a Circunscrição da esfera? Entenda sobre elas nesta aula de Matemática Enem – https://fuvestibular.com.br/inscricao-e-circunscricao-da-esfera-matematica-enem/

Questão 02

Em um mesmo plano, a sombra de uma árvore, projetada pelo sol, sobre um chão plano, mede 16m, enquanto a sobra de um hidrante de 0,8m de altura mede 0,4m. A altura da árvore é:

a) 32m

b) 30m

c) 28m

d) 26m

e) 24m

Dica 2 – Fique preparado para o Exame Nacional do Ensino Médio com mais esta aula de Matemática Enem. Revise tudo sobre as Esferas – https://fuvestibular.com.br/esfera-matematica-enem/

Questão 03

Um construtor contratou 10 operários para construir um prédio no prazo máximo de 60 dias. Por força de um acordo, o tempo da obra terá que ser reduzido para 40 dias. Nessas condições, o número de operários que esse construtor terá que contratar a mais deve ser de:

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

Dica 3 – Tire todas as suas dúvidas sobre o Tronco de Pirâmide e Tronco de Cone em mais esta aula de revisão para prova de Matemática Enem – https://fuvestibular.com.br/tronco-de-piramide-e-cone-matematica-enem/

Questão 04

Cinco digitadores preparam 2.500 páginas em 21 dias, trabalhando 6 horas por dia. Um trabalho de 4.000 páginas, com 7 digitadores trabalhando 8 horas por dia, será feito em:

a) 15 dias

b) 17 dias

c) 18 dias

d) 20 dias

e) 21 dias

Questão 05

O processamento de 300 toneladas de lixo é realizado em 28 horas por 5 máquinas. Se uma das máquinas quebrar, quantas horas as demais levarão para fazer o mesmo processamento?

a) 5,6

b) 7,0

c) 22,4

d) 30,1

e) 35,0