A matemática é uma linguagem universal. E o alfabeto desta linguagem é constituído por números. É através deles que a matemática se: expressa, desenvolve e organiza todo o seu corpo teórico.
Conjuntos numéricos é um dos conceitos mais fundamentais da matemática. Desenvolvido no final do século 19, a teoria dos conjuntos é agora uma parte onipresente da matemática, e pode ser usada como uma base a partir da qual quase toda a matemática pode ser derivada.
De Onde Surgiram os Números?
Por mais que os números possam parecer uma forma de conhecimento compartilhado comum e que sempre esteve presente com a humanidade, isto não foi sempre desta forma e por muito tempo o homem existiu sem a menor noção ou conhecimento do que viria posteriormente a ser “números”.
O desenvolvimento dos conceitos numéricos acompanha o próprio desenvolvimento humano no sentido de que vêem sendo expandidos a partir de necessidades práticas que o homem veio encontrando ao longo de sua história, eles vêem sendo expandidos como respostas e soluções para os nossos problemas práticos desde tempos muito remotos…
Números São Como Bonecas Russas!
Neste sentido, o que números representam é algo muito mais amplo do que o conhecimento mais intuitivo pode sugerir. Existe um vasto universo dentro daquilo que chamamos meramente por “Números”, e dentro deste grande universo existem universos menores, aos quais chamamos por conjuntos numéricos.
Conforme observado anteriormente, e como será expandido logo a seguir, a palavra “números” representa um cosmos de múltiplos universos, representa um grande conjunto que abrange diversos sub-conjuntos.
Em matemática, um conjunto é qualquer coleção de objetos distintos, e é considerado como um objeto em si mesmo.
Por exemplo, os números 2, 4 e 6 são objetos distintos quando considerados separadamente, mas quando eles são considerados coletivamente, eles formam um único conjunto de tamanho três, escrito como:
- {2.,4,6}
Um conjunto é um grupo bem definido de objetos distintos. Os objetos que compõem um conjunto (também conhecidos como os elementos ou membros de um conjunto) podem ser quaisquer coisas:
- números, pessoas,
- letras do alfabeto,
- outros conjuntos,
- e assim por diante…
Georg Cantor, o fundador da teoria dos conjuntos, deu a seguinte definição de um conjunto no início de sua teoria dos conjuntos: Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre:
Um conjunto é um reunião em uma entidade completa de objetos definidos, distintos de nossa percepção ou de de nosso pensamento- que são chamados de elementos deste conjunto.
Os conjuntos são convencionalmente denotado com letras maiúsculas. Por exemplo:
- Conjunto A {a, b, c}
- Conjunto B {d, e, f}
- Conjunto C {g, h, i}